Николай Егорович родом из деревни Костромитино ныне Ливенского района.
Окончив сельскую школу в 1953 году, Коля сразу пошел работать в родной колхоз, который специализировался на выращивании сахарной свеклы. Молодой парнишка старательно трудился в поле, не гнушаясь даже самой сложной работы. За это он быстро приобрел авторитет и уважение даже у старших и опытных работников. Труд свекловода – тяжелый, о чем знает каждый, кому приходилось ухаживать за этой культурой. Поэтому Николай Егорович задумался о том, как облегчить процесс выращивания свеклы. Он стал одним из пионеров по использованию черкасского метода возделывания свеклы применительно к местным условиям без затрат ручного труда. Энтузиазм Кочержина руководство колхоза оценило по достоинству, и в 1968 году его назначили звеньевым механизированного звена хозяйства. Он внедрял новую технику в процесс выращивания сахарной свеклы, модернизировал старые машины, занимался усовершенствованием свеклоуборочного комбайна. Новый метод выращивания сахарной свеклы хорошо зарекомендовал себя. Себестоимость возделывания этой важной сельскохозяйственной культуры стала меньше в четыре раза, чем в других хозяйствах района, а сам процесс ее выращивания значительно облегчился для свекловодов. В колхоз им. Свердлова механизаторы приезжали за передовым опытом со всей Орловской области.
По итогам работы в десятой пятилетке (1976–1980 годы) Н. Е. Кочержин был награжден орденом Ленина, в 1971 году – орденом "Знак Почета", а в 1973 году – орденом Октябрьской революции. Николай Егорович становился победителем Всесоюзного соревнования свекловодов, неоднократно привозил медали с Выставки достижений народного хозяйства.
За достижение выдающихся результатов в производстве, переработке и продаже государству сельскохозяйственной продукции на основе применения прогрессивных технологий и передовых методов организации труда Кочержину Михаилу Егоровичу Указом Президента СССР от 28 августа 1990 года было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой Звезды «Серп и Молот».
Избирался депутатом районного и сельского Советов народных депутатов.