Мария Стефановна родом из села Казанское ныне Ливенского района.
Сразу после окончания школы, услышав клич Прасковьи Ангелиной "Девушки, на трактор!", пошла учиться на курсы механизаторов. В 1939 году в свои 15 лет комсомолка Маша Чечеткина одной из первых в колхозе стала трактористкой в женской тракторной бригаде.
Трудно было молоденькой девушке управлять большой машиной, но Маша старалась ни в чем не уступать своим старшим подругам. Благодаря в том числе и ее стараниям, женская тракторная бригада вышла в Навесненской машинно-тракторной станции на первое место по средней выработке на трактор.
Во время Великой Отечественной войны, когда фронт подошел вплотную к границам Ливенского района, всю технику пришлось эвакуировать в соседнюю область. Мария там помогала колхозникам убирать хлеб, пахать зябь. После войны вернулась домой, а оказалось, что возвращаться некуда – родное село Казанское было полностью разрушено. Девушка и ее односельчане взялись за восстановление хозяйства. Мария пешком ходила в МТС за необходимыми запчастями, с трудом выискивала для трактора топливо, работала, бывало, лишь с небольшим перерывом на сон. На зимний ремонт отгоняла трактор за 18 км, где в неотапливаемом помещении мастерских готовила его к весеннему севу.
На своем первом колесном тракторе Мария Чечеткина проработала без аварийных ремонтов 11 лет, а потом получила гусеничный ДТ-54. Всего же 40 лет она проработала на тракторе в родном колхозе, сменив за это время своего «железного коня» лишь однажды.
В 1973 году М. С. Чечеткина выработала более 5085 гектаров эталонной пахоты, что на 420 гектаров больше, чем предусматривалось обязательствами. На обработанных ею участках яровые хлеба уродили по 27,8 центнеров с гектара, что на 4 центнера было больше общеколхозного показателя.
11 декабря 1973 года Указом Президиума Верховного Совета СССР за большие заслуги, достигнутые во Всесоюзном социалистическом соревновании, и проявленную трудовую доблесть по увеличению производства и продажи государству зерна и других продуктов земледелия Чечеткиной Марии Стефановне было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой Звезды «Серп и Молот».